English
!

Доклады

Сценарий шумоиндуцированного перехода от упорядоченного состояния к беспорядку в пространственно распределенной модели химической реакции

Курушина С.Е., Шаповалова Е.А.

Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, кафедра физики, Россия, 443086, Самара, Московское шоссе, д. 34, тел.:(846)267-45-30, E-mail: kurushina72@gmail.com, geyn@inbox.ru

В приближении среднего поля в области бифуркации Тьюринга исследована динамика пространственно распределенной модели химической реакции с мультипликативным шумом, определяющим влияние внешней среды на скорости реакций распадов. В качестве конкретной модели выбрана широко известная модель – брюсселятор. Для нее получено двумерное нелинейное самосогласованное уравнение Фоккера-Планка в интерпретации Стратоновича. Показано, что в зависимости от значений интенсивности шума возникают различные типы решений этого уравнения.

При небольших интенсивностях шума наблюдается только одномодальная плотность распределения вероятностей, что говорит об упорядоченном состоянии системы. В результате увеличения интенсивности шума в динамике плотности распределения вероятностей появляется временная бимодальность, то есть разупорядоченная фаза появляется в упорядоченной. Дальнейшее увеличение интенсивности шума приводит к перемежаемости фаз – многократному чередованию упорядоченной и разупорядоченной фаз, что соответствует многократному возникновению и исчезновению бимодальности. Данное состояние характеризуется периодическим изменением статистических характеристик. При этом с увеличением интенсивности шума уменьшается период изменения средних и наиболее вероятных значений, то есть смена упорядоченного и разупорядоченного состояний происходит все чаще. Наконец, начиная с некоторого значения интенсивности шума, возникает беспорядок.

Таким образом, подробное изучение статистических характеристик исследуемой системы в приближении среднего поля, позволило определить сценарий ее перехода от упорядоченного состояния к разупорядоченному.

© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533