English
!

Доклады

Численное моделирование модифицированного уравнения Кортевега - де Фриза, с учетом стохастических процессов

Лознов Д.В.

МГТУ «Станкин», Россия, 127994, Москва, Вадковский пер., 1, тел.(499) 972-95-20, E-mail: den.loznov@gmail.com

В работе моделируется влияние испарения на образование волн в жидкости. За основу берется модифицированное нелинейное уравнение КдФ (1).

∂ξ/∂t+6ξ ∂ξ/∂x+ (∂^3 ξ)/(∂x^3 )=F(x,t,ξ)

(1)

Функция F в правой части уравнения описывает стохастический процесс – в данном случае испарение. Вид функции F можно определить из закона сохранения массы при испарении:

-∂μ/∂t= -nm∬G dS (2)

μ= ρς∫ηdx (3)

Из этих двух уравнений можно получить уравнение для скорости диффузии:

-D∇_z c= ρζ/Smn ∫η_t (x,t)dx (4)

, которое определяет вид функции F.

В работе [1] был проведен анализ уравнения (1) и было получено аналитическое решение вида

Z- Z_0= ∫dφ/√(Y(φ)) (5)

, где Y(φ) – функция Уиттекера.

В данной работе производится численное решение уравнения (5). Результатом является сравнение полученных данных с уравнением КдФ без модификаций.

© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533