|
Архив публикацийПрименение S-сплайновРоссия, Москва В данной работе рассматривается применение полулокальных сглаживающих сплайнов или S-сплайнов. Эти сплайны строятся исходя из условий гладкой склейки полиномов и метода наименьших квадратов. Особенностью этих сплайнов является их полулокальность (т.е. каждый полином учитывает все предыдущие значения функции и не учитывает следующие за ним). На основе таких сплайнов строятся базисные сплайны, которые позволяют рассматривать функцию в виде линейного разложения по базисным сплайнам. Базисные сплайны применяются для аппроксимации функций, решения дифференциальных уравнений (методом Галеркина) и получения квадратурных формул. Аналогично строится S-сплайн на круге, что позволяет решать аналогичные задачи для круга и более сложных областей. |
