English

Архив публикаций

Дважды непрерывно-дифференцируемые S-сплайны

Силаев Д.А.

Россия, Москва

"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов XII международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2005. Том 2, 466 стр. Стр. 581-592.

Построены дважды непрерывно дифференцируемые S-сплайны, состоящие из полиномов пятой степени, доказаны теоремы существования и единственности, установлены условия устойчивости таких сплайнов. Первые три коэффициента каждого полинома определяются условиями гладкой склейки, а три остальных – методом наименьших квадратов. Это обеспечивает их свойство сглаживать исходную информацию. Особенностью таких сплайнов является их полулокальность, т.е. каждый полином неявно зависит от тех значений функции, которые участвуют в определении предыдущих полиномов и не зависят от значений функции, определяющих последующие полиномы. Оказывается, что в этом случае условия устойчивости выполняются при весьма жестких ограничениях. При выполнении указанных условий и условий, обеспечивающих в начальной точке достаточную близость первого полинома и его производных значениям функции и её производным, доказано, что эта близость сохранится на всём заданном промежутке.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533