|
PresentationsМатематическая модель фазовых переходов с учетом течения жидкостиМосковский физико-технический институт (государственный университет), каф. информатики и вычислительной математики, 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9 При исследовании процессов свертывания крови обычно особое внимание уделяется либо каскадам химических реакций в плазме крови человека, либо тромбоцитарным механизмам формирования тромба. Вопросы полимеризации тромбина, в частности, полимеризации в потоке крови, остаются за рамками исследований. Исключения составляют работы Г.Т Гурия с соавторами [1]. В цитируемой работе авторы строят математическую модель, основанную на технике моментов. В [2] предложена математическая модель полимеризации, учитывающая появление новой фазы. Цель представленной работы – построение разностной схемы для решения полной задачи о полимеризации фибрина с учетом гидродинамических течений. В данном приближении кровь моделируется вязкой несжимаемой жидкостью. Для гидродинамической части задачи строится разностная схема в переменных «вихрь-функция тока». Рассматривается реализация граничных условий на подвижной фазовой границе. Для решения систем уравнений типа «реакция-диффузия» строятся неявные разностные схемы. При описании фазового перехода использована явная разностная схема. Обсуждаются границы применимости предложенного подхода к реализации численного метода. Данный подход может быть использован и при решении других задач, в частности, при решении задачи фазового перехода при заполнении кровеносного сосуда пластификатором. Работа поддержана РФФИ, проект № 15-51-45109.
Литература. 1. Рухленко А.С., Злобина К.Е., Гурия Г.Т. Гидродинамическая активация свертывания крови в стенозированных сосудах. Теоретический анализ. // Компьютерные исследования и моделирование, 2012. Т. 4, No. 1. С. 155–183. 2. Lobanov A.I., Nikolaev A.V., Starozhilova T.K. Mathematical model of fibrin polymerization. // Math. Model. Nat. Phenom, 2011. Vol. 6, № 7. Pp.
|
