Conference publications

Abstracts

XXII conference

Direct and inverse tasks in the research of complex objects and their role in enhancement of professional knowledge

Karp V.P., Abayan A.V.

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА), Россия, 119454, г. Москва, пр. Вернадского, д. 78. Тел.: +7 (495) 433-00-66, E-mail: karpvica@mail.ru, arsen@abayan.ru

Основные понятия.

Прямые задачи (ПЗ) – задачи отыскания следствий известных или заданных величин, при заданных источниках и реакции объекта на заданные воздействия.

Обратные задачи (ОЗ) – задачи отыскания причин известных или заданных следствий («против» причинно-следственных связей). ОЗ возникают, когда интересующие исследователя характеристики объекта недоступны для непосредственного наблюдения, и требуется, например, обеспечить восстановление или интерпретацию исходного сигнала по известному выходному сигналу [1].

Решения таких задач связаны с преодолением серьезных математических и моделирующих трудностей, главными из которых являются, во-первых, способ задания объектов исследования – основным является априорные представления об объектах, что существенно влияет на качество и количество получаемой из эксперимента информации, и от способа ее обработки.

Другой специфической особенностью таких задач является трудность интерпретации экспериментальных решений, полученных на материале исследования, не обеспеченных четко заданными (установленными) «причинно-следственными» зависимостями.

Таким образом, «обратные задачи» ориентированы на решение сложных задач интерпретации результатов исследования, полученных на исходных данных, обладающих: большими размерностями (до тысячи и более) факторов наблюдения и управления объектов; на которых не одновременно и не независимо друг от друга измеряется большое число параметров; при этом, для них неизвестен закон распределения, они являются неполными, неточными, и зашумленными.

Принципиальной особенностью этого класса задач является: возможность иметь противоречивые условия, т.е., они могут быть переопределены; могут быть не доопределены, т.е. исходных данных нехватает для однозначного решения.

В работе на конкретных реальных данных рассматриваются результаты использования совокупности ПЗ и ОЗ в расширении профессиональных знаний специалиста.

Литература.

1. Лаврентьев М.М., Васильев В.Г., Романов В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск, 1969., 66 с.

• view as PDF (in Russian) (PDF)