Русский

Conference publications

Abstracts

XVII conference

Ведущий фактор фондового рынка в условиях кризиса

Нуртазина К.Б.

knurtazina@mail.ru

1 pp. (accepted)

В задаче формирования портфеля ценных бумаг решение опирается на предположение о том, что эффективности вложений являются случайными величинами с заданными вероятностными характеристиками. Фактически требуется знание вектора математических ожиданий и матрицы ковариаций эффективностей.

В [2] исследована задача формирования портфеля минимально гарантированного риска с гарантированной эффективностью и задача формирования портфеля максимально гарантированной эффективности с гарантированным риском. Описанный метод был пригоден для формирования портфеля, ценные бумаги которого не очень сильно связаны с рассматриваемым ведущим фактором.

Пусть f – ведущий фактор, xi = ai + bif + ei – доходность i-й бумаги, ef, Df - эффективность и дисперсия ведущего фактора. В зависимости от варианта j = 1, …, m ведущий фактор fj и доходность i-й ценной бумаги x = ai + bifj + e , то есть параметры ai, bi регрессии, не меняются при различных вариантах развития событий на рынке. В таком случае мало меняется и остаточная величина, потому что ее характер определяется главным образом особенностями работы эмитента. Поэтому эта остаточная величина в [2] считалась неизменной: e = ei.

В условиях кризиса роль такого ведущего фактора, как изменение цены на нефть, возрастает. Достаточно хаотичный характер поведения цен моделируется с помощью «белого шума», квадратично интегрируемой последовательности некоррелированных случайных величин с нулевыми математическими ожиданиями.

Последовательность e = ei., идентифицируется с источником случайности, определяющим статистический характер исследуемых вероятностно-статистических объектов.

Мы рассматриваем случай, когда , логарифм цены является нормально распределенной случайной величиной, математическое ожидание которой увеличивается за время t на µt, а дисперсия – на σ2t, так что µ есть скорость роста ожидаемого значения, а σ2 – скорость роста дисперсии, и e = ei. – стандартная гауссовская последовательность, а именно фрактальный гауссовский шум.

Литература

1. Малыхин В.И. Финансовая математика. – М.: ЮНИТИ, 2003, cтр.153-163

2. Нуртазина К.Б. Формирование портфеля в условиях неопределенности с помощью ведущего фактора фондового рынка // Математика. Компьютер. Образование. Сборник научных трудов. Москва-Ижевск, 2006. Выпуск 13. С.334-337.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533